English Információ A lap Pontverseny Cikkek Hírek Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 345. A total of 90 cm length of wire is used to make two pieces of the square frame with a handle that is illustrated in the figure. The length of the handle in cm is an integer, and it equals the length of the side of the square. The total area of the two frames is 170cm2. Find the difference between the heights of the two frames. (The height is measured from the bottom of the handle to the top of the square.)

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 12 November 2012.

Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Legyen az egyik négyzet oldala $\displaystyle x$, a másiké $\displaystyle y$. Ekkor $\displaystyle 5x+5y = 90$, és $\displaystyle x^2 + y^2 = 170$. Olyan két pozitív egész számot keresünk, melyek összege 18, négyzetük összege 170. Az 1-17, 2-16, ... 9-9 számpárokat végignézve megoldásként csak a 7-11 páros adódik. Azaz az egyik keret 14 cm, a másik 22 cm magas, így a különbség 8 cm.

Statistics on problem K. 345.
 199 students sent a solution. 6 points: 103 students. 5 points: 44 students. 4 points: 17 students. 3 points: 18 students. 2 points: 12 students. 1 point: 3 students. Unfair, not evaluated: 2 solutions.

• Problems in Mathematics of KöMaL, October 2012

•  Támogatóink: Morgan Stanley