Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 371. (February 2013)

K. 371. The roots of the equation x3+4x2-7x-10=0 are -5; -1 and 2. What are the roots of the equation (x-3)3+4(x-3)2-7x+11=0?

(6 pont)

Deadline expired on April 10, 2013.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A második egyenletet átalakítva \(\displaystyle (x-3)^3+4(x-3)^2-7(x-3)-10=0\) alakba írhatjuk. Az \(\displaystyle y = x – 3\) helyettesítéssel így visszakaptuk az első egyenletet, aminek gyökeit már ismerjük, ezért ennek megoldásai hárommal nagyobbak: \(\displaystyle –2\); \(\displaystyle 2\) és \(\displaystyle 5\).


Statistics:

73 students sent a solution.
6 points:54 students.
5 points:8 students.
4 points:2 students.
1 point:3 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2013