KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 377. A 100×100 cm square tablecloth is laid on a 120×120 cm square table, such that the centres of the two squares coincide, the sides of the tablecloth are parallel to the diagonals of the tabletop, and the corners of the tablecloth are hanging over the edges of the table. What is the area of the uncovered part of the tabletop?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 April 2013.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Az asztallap középpontjától induljunk el az asztallap egyik sarka felé. A teljes távolság, amit meg kell tennünk, egy 60 cm oldalú négyzet átlójának hossza, \(\displaystyle 60\sqrt2\approx84,85~\rm{cm}\), 50 cm után viszont elérjük a terítő határát. Így a saroknál levő fedetlen alakzat egy olyan négyzet negyede, melynek átlója \(\displaystyle 84,85-50\approx34,85\) cm hosszú. Négy ilyen alakzat van összesen, ezért ezekből összerakható egy \(\displaystyle 2\cdot34,85\approx69,7\) cm oldalú négyzet, így a fedetlen terület nagysága \(\displaystyle \approx4858,09~\rm{cm}^2\).


Statistics on problem K. 377.
109 students sent a solution.
6 points:72 students.
5 points:10 students.
4 points:4 students.
3 points:3 students.
2 points:4 students.
1 point:9 students.
0 point:7 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2013

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley