KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 379. (September 2013)

K. 379. Kate sewed a button on her coat. The button has four holes in it as shown in the figure (the holes form the four vertices of a square). As the thread is pulled through the holes again and again, it produces various patterns, as viewed from the front. One such pattern is shown in the figure. How many different patterns may result, provided that at least two holes need to be used to fix the button to the coat?

(6 pont)

Deadline expired on 10 October 2013.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Bármelyik két lyuk vagy össze van kötve cérnával, vagy nem. Ez minden lyuk-párra nézve 2 lehetőség. Mivel összesen \(\displaystyle \binom42=6\) lehetséges lyuk-páros van, ez \(\displaystyle 2^6=64\) lehetőség lenne, azonban ebből ki kell vonni azt az egy esetet, amikor semelyik két lyuk nincs összekötve.

Tehát 63 mintát láthatunk a varrás után.


Statistics:

247 students sent a solution.
6 points:125 students.
5 points:8 students.
4 points:11 students.
3 points:5 students.
2 points:9 students.
1 point:42 students.
0 point:41 students.
Unfair, not evaluated:6 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley