KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 379. Kate sewed a button on her coat. The button has four holes in it as shown in the figure (the holes form the four vertices of a square). As the thread is pulled through the holes again and again, it produces various patterns, as viewed from the front. One such pattern is shown in the figure. How many different patterns may result, provided that at least two holes need to be used to fix the button to the coat?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 October 2013.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Bármelyik két lyuk vagy össze van kötve cérnával, vagy nem. Ez minden lyuk-párra nézve 2 lehetőség. Mivel összesen \(\displaystyle \binom42=6\) lehetséges lyuk-páros van, ez \(\displaystyle 2^6=64\) lehetőség lenne, azonban ebből ki kell vonni azt az egy esetet, amikor semelyik két lyuk nincs összekötve.

Tehát 63 mintát láthatunk a varrás után.


Statistics on problem K. 379.
247 students sent a solution.
6 points:125 students.
5 points:8 students.
4 points:11 students.
3 points:5 students.
2 points:9 students.
1 point:42 students.
0 point:41 students.
Unfair, not evaluated:6 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2013

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley