KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 38. An octagon is inscribed in a circle. Determine the sum of four interior angles, no pair of which are adjacent.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 11 April 2005.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Kössük össze a kör középpontját a sokszög csúcsaival, így kapunk 8 darab egyenlő szárú háromszöget. Ezek alapon fekvő szögei megegyeznek, és ezek közül minden háromszög esetén az egyik beleszámít a sokszög kiválasztott szögeinek összegébe, a másik pedig nem. Tehát a kiválasztott szögek összege akkora, mint a ki nem választottaké. A nyolcszög belső szögeinek összege 1080o, így a kiválasztott szögek összege ennek a fele, 540o.


Statistics on problem K. 38.
99 students sent a solution.
6 points:81 students.
5 points:3 students.
3 points:8 students.
2 points:2 students.
1 point:3 students.
0 point:2 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley