KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 38. (March 2005)

K. 38. An octagon is inscribed in a circle. Determine the sum of four interior angles, no pair of which are adjacent.

(6 pont)

Deadline expired on 11 April 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Kössük össze a kör középpontját a sokszög csúcsaival, így kapunk 8 darab egyenlő szárú háromszöget. Ezek alapon fekvő szögei megegyeznek, és ezek közül minden háromszög esetén az egyik beleszámít a sokszög kiválasztott szögeinek összegébe, a másik pedig nem. Tehát a kiválasztott szögek összege akkora, mint a ki nem választottaké. A nyolcszög belső szögeinek összege 1080o, így a kiválasztott szögek összege ennek a fele, 540o.


Statistics:

99 students sent a solution.
6 points:81 students.
5 points:3 students.
3 points:8 students.
2 points:2 students.
1 point:3 students.
0 point:2 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley