KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 386. (October 2013)

K. 386. There are 12 coins lying on the table, all with the heads facing up. In each step, 5 coins are turned over simultaneously. Is it possible to achieve that all coins have tails on top? Is it possible if we only have 11 coins?

(6 pont)

Deadline expired on 11 November 2013.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. 12 pénzérme esetén átfordítunk 5-öt írásra, majd 4 írást vissza, és egy fejet írásra. Ekkor két írás van, és 10 fej, a maradékot két lépésben átfordítjuk.

11 érme esetén is meg tudjuk csinálni. Az alábbi forgatássorozat megfelelő:

Kiinduló állapot Melyik érméket fordítjuk meg Végállapot
11 fej 5 fej 5 írás, 6 fej
5 írás, 6 fej 4 írás, 1 fej 2 írás, 9 fej
2 írás, 9 fej 5 fej 7 írás, 4 fej
7 írás, 4 fej 4 írás, 1 fej 4 írás, 7 fej
4 írás, 7 fej 5 fej 9 írás, 2 fej
9 írás, 2 fej 4 írás, 1 fej 6 írás, 5 fej
6 írás, 5 fej 5 fej 11 írás

Statistics:

247 students sent a solution.
6 points:212 students.
4 points:2 students.
2 points:10 students.
0 point:14 students.
Unfair, not evaluated:6 solutions.
Unfair, not evaluated:3 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley