KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 386. There are 12 coins lying on the table, all with the heads facing up. In each step, 5 coins are turned over simultaneously. Is it possible to achieve that all coins have tails on top? Is it possible if we only have 11 coins?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 11 November 2013.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. 12 pénzérme esetén átfordítunk 5-öt írásra, majd 4 írást vissza, és egy fejet írásra. Ekkor két írás van, és 10 fej, a maradékot két lépésben átfordítjuk.

11 érme esetén is meg tudjuk csinálni. Az alábbi forgatássorozat megfelelő:

Kiinduló állapot Melyik érméket fordítjuk meg Végállapot
11 fej 5 fej 5 írás, 6 fej
5 írás, 6 fej 4 írás, 1 fej 2 írás, 9 fej
2 írás, 9 fej 5 fej 7 írás, 4 fej
7 írás, 4 fej 4 írás, 1 fej 4 írás, 7 fej
4 írás, 7 fej 5 fej 9 írás, 2 fej
9 írás, 2 fej 4 írás, 1 fej 6 írás, 5 fej
6 írás, 5 fej 5 fej 11 írás


Statistics on problem K. 386.
247 students sent a solution.
6 points:212 students.
4 points:2 students.
2 points:10 students.
0 point:14 students.
Unfair, not evaluated:6 solutions.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2013

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley