Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 395. (November 2013)

K. 395. Where are those points P(x;y) in the rectangular coordinate plane for the coordinates of which xy-2y=3x-6?

(6 pont)

Deadline expired on December 10, 2013.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Alakítsuk az egyenletet:

\(\displaystyle xy-2y-3x+6=0,\)

\(\displaystyle y(x-2)-3(x-2)=0,\)

\(\displaystyle (x-2)(y-3)=0.\)

Egy szorzat akkor nulla, ha legalább egy tényezője nulla. Vagyis \(\displaystyle x=2\) vagy \(\displaystyle y=3\).

Vagyis minden olyan pont megfelelő lesz, amelyeknek az első koordinátája 2, vagy a második koordinátája 3. Ezeket a koordinátarendszerben ábrázolva:

A megfelelő pontok két egyenest alkotnak.


Statistics:

209 students sent a solution.
6 points:70 students.
5 points:20 students.
4 points:7 students.
3 points:46 students.
2 points:43 students.
1 point:7 students.
0 point:6 students.
Unfair, not evaluated:10 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, November 2013