KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 395. (November 2013)

K. 395. Where are those points P(x;y) in the rectangular coordinate plane for the coordinates of which xy-2y=3x-6?

(6 pont)

Deadline expired on December 10, 2013.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Alakítsuk az egyenletet:

\(\displaystyle xy-2y-3x+6=0,\)

\(\displaystyle y(x-2)-3(x-2)=0,\)

\(\displaystyle (x-2)(y-3)=0.\)

Egy szorzat akkor nulla, ha legalább egy tényezője nulla. Vagyis \(\displaystyle x=2\) vagy \(\displaystyle y=3\).

Vagyis minden olyan pont megfelelő lesz, amelyeknek az első koordinátája 2, vagy a második koordinátája 3. Ezeket a koordinátarendszerben ábrázolva:

A megfelelő pontok két egyenest alkotnak.


Statistics:

211 students sent a solution.
6 points:70 students.
5 points:20 students.
4 points:7 students.
3 points:46 students.
2 points:43 students.
1 point:7 students.
0 point:6 students.
Unfair, not evaluated:10 solutions.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley