KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 396. (November 2013)

K. 396. The points (1;2), (5;A) and (A;7) of the coordinate plane are collinear. Find the value of A.

(6 pont)

Deadline expired on 10 December 2013.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha egy egyenesen vannak, akkor a pontok \(\displaystyle x\) tengelyen mért távolságának és \(\displaystyle y\) tengelyen mért távolságának aránya páronként megegyezik. Ez az arány (ami egyben az egyenes meredeksége): \(\displaystyle m=(A-2)/(5-1)=(7-2)/(A-1)\). Ebből \(\displaystyle (A-1)(A-2)=20\), ahonnét \(\displaystyle 5\cdot4=-4\cdot(-5)=20\), tehát \(\displaystyle A=6\) vagy \(\displaystyle A=-3\).


Statistics:

205 students sent a solution.
6 points:74 students.
5 points:9 students.
4 points:7 students.
3 points:3 students.
2 points:38 students.
1 point:62 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:7 solutions.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley