KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 396. The points (1;2), (5;A) and (A;7) of the coordinate plane are collinear. Find the value of A.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 December 2013.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Ha egy egyenesen vannak, akkor a pontok \(\displaystyle x\) tengelyen mért távolságának és \(\displaystyle y\) tengelyen mért távolságának aránya páronként megegyezik. Ez az arány (ami egyben az egyenes meredeksége): \(\displaystyle m=(A-2)/(5-1)=(7-2)/(A-1)\). Ebből \(\displaystyle (A-1)(A-2)=20\), ahonnét \(\displaystyle 5\cdot4=-4\cdot(-5)=20\), tehát \(\displaystyle A=6\) vagy \(\displaystyle A=-3\).


Statistics on problem K. 396.
205 students sent a solution.
6 points:74 students.
5 points:9 students.
4 points:7 students.
3 points:3 students.
2 points:38 students.
1 point:62 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:7 solutions.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2013

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley