KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 407. n and n+200 are perfect squares, and n+100 is 1 greater than a square number. What may be the natural number n?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 February 2014.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Legyen n+99=k2 és n+200=(k+l)2, ebből k2+101=k2+2kl+l2, azaz 101=l(2k+l). Mivel 101 prímszám, ezért l=1 és 2k+l=101, azaz k=50, ahonnan n=2401.

Ez ellenőrizve tényleg teljesíti a feltételeket, vagyis az eredeti egyenleteket is: 2401=492, 2601=512 és 2501=502+1.


Statistics on problem K. 407.
132 students sent a solution.
6 points:Adorján László, Agócs Noémi, Böszörményi Bettina, Bőzsöny András, Csapó Márton, Czémán Bálint, Dávid Kornél, Di Giovanni András, Döbröntei Dávid Bence, Frim Levente, Gábriel Péter, Gergely 444 Kornél, Gergely Bence, Hartung Éva, Horváth 999 Viktória, Kedves Emerencia, Kelkó Balázs, Keresztes László, Király 106 Fanni, Klász Viktória, Knoch Júlia, Kovács 998 Eszter, Kovács Máté Barnabás, Mándoki László, Nagy Csongor, Nguyen Nhat Minh, Novák Réka, Souly Alexandra, Szabó Alexandra, Szalai Benjámin Antal, Szatmári Judit, Szeiler Bernadett, Szepesvári Csongor, Szögi Balázs, Tatai Mihály, Tevesz Judit, Tóth Réka Borbála, Vajda Alexandra, Valus Dávid, Zentai Viktor, Zsombó István.
5 points:24 students.
4 points:9 students.
3 points:5 students.
2 points:17 students.
1 point:21 students.
0 point:6 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2014

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley