KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 41. The half of the square of an integer and one sixth of the cube of the same integer are added to one third of the same integer. Prove that the result is an integer.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 11 April 2005.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Jelöljük az egész számot a-val. Ekkor {a\over3}+{a^2\over2}+{a^3\over6}={a^3+3a^2+2a\over6}={a(a^2+3a+2)\over6}={a(a+1)(a+2)\over6}. Mivel a számláló három egymást követő egész szám szorzata, ami mindig osztható 6-tal, ezért a tört értéke egész szám.


Statistics on problem K. 41.
108 students sent a solution.
6 points:91 students.
5 points:4 students.
3 points:2 students.
2 points:2 students.
0 point:8 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley