Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 411. feladat (2014. február)

K. 411. Az x5 hatványt kiszámolhatjuk, nemcsak úgy, hogy x.x.x.x.x, amihez 4 szorzás kell, hanem ennél kevesebb szorzással is, ha a részeredményeket is felhasználhatjuk (pl.: y=x.x), majd a végeredményt y.y.x műveletekkel kapjuk, ami összesen csak 3 szorzás. Írjuk fel az x23 hatványt kevesebb, mint 10 szorzással.

(6 pont)

A beküldési határidő 2014. március 10-én LEJÁRT.


Megoldás. Egy lehetséges út 7 szorzással: x.x=x2, x2.x2=x4, x4.x4=x8, x8.x8=x16, x16.x4.x2.x=x23.

Egy lehetséges út 6 szorzással: x.x=x2, x2.x=x3, x2.x3=x5, x5.x5=x10, x10.x3=x13, x10.x13=x23.


Statisztika:

160 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:109 versenyző.
5 pontot kapott:16 versenyző.
4 pontot kapott:26 versenyző.
3 pontot kapott:2 versenyző.
2 pontot kapott:3 versenyző.
1 pontot kapott:1 versenyző.
0 pontot kapott:2 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.

A KöMaL 2014. februári matematika feladatai