English Információ A lap Pontverseny Cikkek Hírek Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 417. A confectioner's shop sells four kinds of cakes: cheese, walnut, poppy seed and chocolate. The number of cakes on stock is 162 without the cheese cakes, 158 without the walnut cakes, 150 without the poppy seed cakes, and 160 without the chocolate cakes. How many cakes of each kind are there on stock?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 April 2014.

Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A túrós sütik száma legyen $\displaystyle t$, a diósoké $\displaystyle d$, a mákosaké $\displaystyle m$ és a csokisoké $\displaystyle c$. A következőket tudjuk: $\displaystyle d + m + c = 162$, $\displaystyle t + m + c = 158$, $\displaystyle t + d + c = 150$, $\displaystyle t + d + m = 160$. Ezek összege: $\displaystyle 3t + 3d + 3m + 3c = 630$, azaz összesen 630/3=210 sütemény van. Így külön-külön a darabszám: $\displaystyle t=48$, $\displaystyle d=52$, $\displaystyle m=60$, $\displaystyle c=50$.

Statistics on problem K. 417.
 184 students sent a solution. 6 points: 168 students. 5 points: 7 students. 4 points: 1 student. 3 points: 5 students. 2 points: 3 students.

• Problems in Mathematics of KöMaL, March 2014

•  Támogatóink: Morgan Stanley