A K. 417. feladat (2014. március)

K. 417. Egy cukrászdában négyféle süteményt lehet kapni: túrósat, diósat, mákosat és csokisat. A cukrászdában levő sütemények száma a túrósak nélkül 162, a diósak nélkül 158, a mákosak nélkül 150, a csokisak nélkül pedig 160. Melyik süteményből hány darab van a cukrászdában?

(6 pont)

A beküldési határidő 2014. április 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A túrós sütik száma legyen \(\displaystyle t\), a diósoké \(\displaystyle d\), a mákosaké \(\displaystyle m\) és a csokisoké \(\displaystyle c\). A következőket tudjuk: \(\displaystyle d + m + c = 162\), \(\displaystyle t + m + c = 158\), \(\displaystyle t + d + c = 150\), \(\displaystyle t + d + m = 160\). Ezek összege: \(\displaystyle 3t + 3d + 3m + 3c = 630\), azaz összesen 630/3=210 sütemény van. Így külön-külön a darabszám: \(\displaystyle t=48\), \(\displaystyle d=52\), \(\displaystyle m=60\), \(\displaystyle c=50\).

Statisztika:

184 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	168 versenyző.
5 pontot kapott:	7 versenyző.
4 pontot kapott:	1 versenyző.
3 pontot kapott:	5 versenyző.
2 pontot kapott:	3 versenyző.

A KöMaL 2014. márciusi matematika feladatai