KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 418. What is the number of students in a certain class, written in base-ten notation, if the number of students as represented in some other base is 100, 32 of which are boys and 24 are girls?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 April 2014.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Mivel a számjegyek között szerepel 4-es is, ezért a számrendszer alapszáma nagyobb 4-nél. Mivel az egyesek helyén álló két szám összege \(\displaystyle 2 + 4 = 6\) ebben a számrendszerben 0-ra végződik, így az alapszám csak 6 osztója lehet. Csak egy 4-nél nagyobb osztója van a 6-nak, mégpedig saját maga. Vagyis a számrendszer alapszáma 6. Folytatva az összeadást: \(\displaystyle 3 + 2 + 1 = 6\), az eredmény így valóban 100 a hatos számrendszerben, vagyis az osztály létszáma a tízes számrendszerben 36.


Statistics on problem K. 418.
159 students sent a solution.
6 points:107 students.
5 points:23 students.
4 points:13 students.
3 points:2 students.
2 points:5 students.
1 point:3 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2014

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley