KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 418. (March 2014)

K. 418. What is the number of students in a certain class, written in base-ten notation, if the number of students as represented in some other base is 100, 32 of which are boys and 24 are girls?

(6 pont)

Deadline expired on 10 April 2014.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Mivel a számjegyek között szerepel 4-es is, ezért a számrendszer alapszáma nagyobb 4-nél. Mivel az egyesek helyén álló két szám összege \(\displaystyle 2 + 4 = 6\) ebben a számrendszerben 0-ra végződik, így az alapszám csak 6 osztója lehet. Csak egy 4-nél nagyobb osztója van a 6-nak, mégpedig saját maga. Vagyis a számrendszer alapszáma 6. Folytatva az összeadást: \(\displaystyle 3 + 2 + 1 = 6\), az eredmény így valóban 100 a hatos számrendszerben, vagyis az osztály létszáma a tízes számrendszerben 36.


Statistics:

159 students sent a solution.
6 points:107 students.
5 points:23 students.
4 points:13 students.
3 points:2 students.
2 points:5 students.
1 point:3 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley