KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 42. There are two tribes living in Binumeria. The two tribes use numbers expressed in different notations, but the base of each notation is smaller than ten. We asked one man from each tribe how many people there were in the tribe. They both answered 10011, and one of them added that the other tribe had 10 more members and that 1+2=3. How many people live in Binumeria?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 11 April 2005.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A 10-val nagyobb alapú másik számrendszer egy 2-es alapút használó embernek a 4-est, egy 3-as alapút használó embernek a 6-ost, egy 4-es alapút használónak a 8-ast, egy 5-ös alapút használónak a tízest jelenti, stb. Mivel ez az ember azt is kijelentette, hogy 1+2=3, így legalább 4-es számrendszert használ, 5-öset pedig nem használhat, mert mindkét számrendszer tízesnél kisebb kell, hogy legyen. Ezek szerint az egyik számrendszer csak a 4-es lehet, a másik pedig a 8-as, így a lakosok száma 100114+100118=261+4105=4366.


Statistics on problem K. 42.
100 students sent a solution.
6 points:71 students.
5 points:15 students.
4 points:6 students.
3 points:3 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley