KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 42. (March 2005)

K. 42. There are two tribes living in Binumeria. The two tribes use numbers expressed in different notations, but the base of each notation is smaller than ten. We asked one man from each tribe how many people there were in the tribe. They both answered 10011, and one of them added that the other tribe had 10 more members and that 1+2=3. How many people live in Binumeria?

(6 pont)

Deadline expired on 11 April 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A 10-val nagyobb alapú másik számrendszer egy 2-es alapút használó embernek a 4-est, egy 3-as alapút használó embernek a 6-ost, egy 4-es alapút használónak a 8-ast, egy 5-ös alapút használónak a tízest jelenti, stb. Mivel ez az ember azt is kijelentette, hogy 1+2=3, így legalább 4-es számrendszert használ, 5-öset pedig nem használhat, mert mindkét számrendszer tízesnél kisebb kell, hogy legyen. Ezek szerint az egyik számrendszer csak a 4-es lehet, a másik pedig a 8-as, így a lakosok száma 100114+100118=261+4105=4366.


Statistics:

100 students sent a solution.
6 points:71 students.
5 points:15 students.
4 points:6 students.
3 points:3 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley