KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 44. (September 2005)

K. 44. Determine the acute angles of a right-angled triangle, given that it can be divided into three isosceles triangles as shown in the Figure.

(6 pont)

Deadline expired on October 10, 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Nevezzük a háromszög A csúcsánál levő hegyesszögét \alpha-nak, a B-nél levő hegyesszöget \beta-nak. Az ábrán bejelöltük az egyenlő szárú háromszögek segítségével kiszámítható szögek nagyságát.

Mivel \alpha és \beta összege 90o, azért a CTK háromszög T-nél levő szöge derékszög, vagyis 2\alpha+2\alpha=90o, innen \alpha=22,5o, \beta=67,5o.


Statistics:

389 students sent a solution.
6 points:106 students.
5 points:106 students.
4 points:36 students.
3 points:31 students.
2 points:46 students.
1 point:29 students.
0 point:25 students.
Unfair, not evaluated:10 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley