Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 44. (September 2005)

K. 44. Determine the acute angles of a right-angled triangle, given that it can be divided into three isosceles triangles as shown in the Figure.

(6 pont)

Deadline expired on October 10, 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Nevezzük a háromszög A csúcsánál levő hegyesszögét \alpha-nak, a B-nél levő hegyesszöget \beta-nak. Az ábrán bejelöltük az egyenlő szárú háromszögek segítségével kiszámítható szögek nagyságát.

Mivel \alpha és \beta összege 90o, azért a CTK háromszög T-nél levő szöge derékszög, vagyis 2\alpha+2\alpha=90o, innen \alpha=22,5o, \beta=67,5o.


Statistics:

389 students sent a solution.
6 points:106 students.
5 points:106 students.
4 points:36 students.
3 points:31 students.
2 points:46 students.
1 point:29 students.
0 point:25 students.
Unfair, not evaluated:10 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2005