KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 44. Determine the acute angles of a right-angled triangle, given that it can be divided into three isosceles triangles as shown in the Figure.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 October 2005.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Nevezzük a háromszög A csúcsánál levő hegyesszögét \alpha-nak, a B-nél levő hegyesszöget \beta-nak. Az ábrán bejelöltük az egyenlő szárú háromszögek segítségével kiszámítható szögek nagyságát.

Mivel \alpha és \beta összege 90o, azért a CTK háromszög T-nél levő szöge derékszög, vagyis 2\alpha+2\alpha=90o, innen \alpha=22,5o, \beta=67,5o.


Statistics on problem K. 44.
389 students sent a solution.
6 points:106 students.
5 points:106 students.
4 points:36 students.
3 points:31 students.
2 points:46 students.
1 point:29 students.
0 point:25 students.
Unfair, not evaluated:10 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley