KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

K. 44. Determine the acute angles of a right-angled triangle, given that it can be divided into three isosceles triangles as shown in the Figure.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Nevezzük a háromszög A csúcsánál levő hegyesszögét \alpha-nak, a B-nél levő hegyesszöget \beta-nak. Az ábrán bejelöltük az egyenlő szárú háromszögek segítségével kiszámítható szögek nagyságát.

Mivel \alpha és \beta összege 90o, azért a CTK háromszög T-nél levő szöge derékszög, vagyis 2\alpha+2\alpha=90o, innen \alpha=22,5o, \beta=67,5o.


Statistics on problem K. 44.
389 students sent a solution.
6 points:106 students.
5 points:106 students.
4 points:36 students.
3 points:31 students.
2 points:46 students.
1 point:29 students.
0 point:25 students.
Unfair, not evaluated:10 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2005

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program