A K. 44. feladat

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 44. Mekkorák a derékszögű háromszög hegyesszögei, ha az ábrán látható módon három egyenlő szárú háromszögre tudjuk felbontani?

(6 pont)

A beküldési határidő LEJÁRT.

Megoldás. Nevezzük a háromszög A csúcsánál levő hegyesszögét $\alpha$ -nak, a B-nél levő hegyesszöget $\beta$ -nak. Az ábrán bejelöltük az egyenlő szárú háromszögek segítségével kiszámítható szögek nagyságát.

Mivel $\alpha$ és $\beta$ összege 90^o, azért a CTK háromszög T-nél levő szöge derékszög, vagyis 2 $\alpha$ +2 $\alpha$ =90^o, innen $\alpha$ =22,5^o, $\beta$ =67,5^o.

A K. 44. feladat statisztikája

389 dolgozat érkezett.

6 pontot kapott: 106 versenyző.

5 pontot kapott: 106 versenyző.

4 pontot kapott: 36 versenyző.

3 pontot kapott: 31 versenyző.

2 pontot kapott: 46 versenyző.

1 pontot kapott: 29 versenyző.

0 pontot kapott: 25 versenyző.

Nem versenyszerű: 10 dolgozat.

A KöMaL 2005. szeptemberi matematika feladatai

Támogatóink:

ELTE