A K. 476. feladat (2015. november)

K. 476. Adjuk meg az összes olyan pozitív egész számot, melyeknek ezresre kerekített értéke kétszer akkora, mint a százasra kerekített értéke. (A kerekítési szabályok alkalmazása során 5, 50, 500, ...\(\displaystyle \;\) végződésű számok esetén már felfelé kerekítünk.)

(6 pont)

A beküldési határidő 2015. december 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A 2000-nél nagyobb számok százasokra és ezresekre kerekített értéke között biztosan nem lehet 1000-nél nagyobb eltérés, viszont mindkét szám legalább 2000, így nem lehet egyik a másik kétszerese. 1500 és 2000 között a számok ezresekre kerekített értéke 2000, százasokra kerekített értéke legalább 1500, így ezek sem megfelelők. 1000 és 1500 között az ezresekre kerekített érték 1000, a százasokra kerekített érték legalább 1000, így ezek között sincs megfelelő.

500 és 1000 között az ezresekre kerekített érték 1000, így azok a számok lesznek megfelelők, melyeknek százasokra kerekített értéke 500. Ezek a számok: 500, 501, ..., 549.

0 és 500 között az ezresekre kerekített érték 0, így a százasokra kerekített értéknek is 0-nak kell lenni. Ezek a pozitív számok : 1, 2, ..., 49.

Statisztika:

131 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	Bartha Ákos, Bertók Zsanett, Bognár Ádám, Csáfordi József, Csóka Zoárd, Dékány Barnabás, Dobák Dániel, Farkas Norbert, Gálffy Veronika, Gárdonyi Csilla Dóra, Gilicze Márton, Hoffmann Balázs, Kárpáti Kristóf, Kovács 161 Márton Soma, Kovács 576 Kristóf, Kozák Dániel, Kozma Bianka, Kulcsár Szabó András, Meglécz Máté, Mónos Péter, Németh 728 Ágnes Sára, Pálvölgyi Szilveszter, Régely András, Sal Dávid, Szakács 125 Benedek, Tóth Benedek, Varga 294 Ákos, Veres Kata, Zentai Flóra, Zsótér Laura.
5 pontot kapott:	22 versenyző.
4 pontot kapott:	3 versenyző.
3 pontot kapott:	51 versenyző.
2 pontot kapott:	10 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	13 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2015. novemberi matematika feladatai