KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 48. Bob has three stencils for drawing circles. The areas of the circles are 6, 15 and 83 cm2. Bob wants to draw a few circles that have a total area of 220 cm2. How many of each should he draw? (Suggested by D. Szilágyi, Budapest)

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 October 2005.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A legnagyobb, 83 cm2 területű körből legfeljebb kettőt rajzolhatunk. Ha ebből egyet sem rajzolunk, akkor a 6 és 15 cm2 területű körök összterülete 3-mal osztható lesz, így nem lehet 220 cm2. Ha a legnagyobb körből egyet rajzolunk, akkor a maradék 137 cm2 területet szintén nem tudjuk a másik két kör területéből előállítani, mert 137 nem osztható 3-mal. Tehát a legnagyobb körből mindenképpen kettőt kell rajzolnunk. Ekkor a maradék 54 cm2-nyi területhez 9 darab 6 cm2 területű kör, vagy 4 darab 6 cm2 és 2 darab 15 cm2 területű kör szükséges.


Statistics on problem K. 48.
338 students sent a solution.
6 points:183 students.
5 points:140 students.
3 points:3 students.
0 point:6 students.
Unfair, not evaluated:6 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley