K. 48. Bélának háromféle körsablonja van: ezek rendre 6, 15 és 83 cm2 területű körök rajzolására alkalmasak. Béla szeretne néhány kört rajzolni, melyek területe összesen 220 cm2. Melyik körből hányat rajzoljon?
Szilágyi Dániel, Budapest
(6 pont)
A beküldési határidő LEJÁRT.
Megoldás. A legnagyobb, 83 cm2 területű körből legfeljebb kettőt rajzolhatunk. Ha ebből egyet sem rajzolunk, akkor a 6 és 15 cm2 területű körök összterülete 3-mal osztható lesz, így nem lehet 220 cm2. Ha a legnagyobb körből egyet rajzolunk, akkor a maradék 137 cm2 területet szintén nem tudjuk a másik két kör területéből előállítani, mert 137 nem osztható 3-mal. Tehát a legnagyobb körből mindenképpen kettőt kell rajzolnunk. Ekkor a maradék 54 cm2-nyi területhez 9 darab 6 cm2 területű kör, vagy 4 darab 6 cm2 és 2 darab 15 cm2 területű kör szükséges.
| A K. 48. feladat statisztikája | | 338 dolgozat érkezett. | |
| 6 pontot kapott: | 183 versenyző. |
| 5 pontot kapott: | 140 versenyző. |
| 3 pontot kapott: | 3 versenyző. |
| 0 pontot kapott: | 6 versenyző. |
| Nem versenyszerű: | 6 dolgozat. |
|
|
A KöMaL 2005. szeptemberi matematika feladatai
