KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Hírek Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
A verseny állása
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

 

Rendelje meg a KöMaL-t!

Reklám:

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 48. Bélának háromféle körsablonja van: ezek rendre 6, 15 és 83 cm2 területű körök rajzolására alkalmasak. Béla szeretne néhány kört rajzolni, melyek területe összesen 220 cm2. Melyik körből hányat rajzoljon?

Szilágyi Dániel, Budapest

(6 pont)

Ezt a feladatot csak 9. osztályosok küldhetik be.

A beküldési határidõ 2005. október 10-én LEJÁRT.


Megoldás. A legnagyobb, 83 cm2 területű körből legfeljebb kettőt rajzolhatunk. Ha ebből egyet sem rajzolunk, akkor a 6 és 15 cm2 területű körök összterülete 3-mal osztható lesz, így nem lehet 220 cm2. Ha a legnagyobb körből egyet rajzolunk, akkor a maradék 137 cm2 területet szintén nem tudjuk a másik két kör területéből előállítani, mert 137 nem osztható 3-mal. Tehát a legnagyobb körből mindenképpen kettőt kell rajzolnunk. Ekkor a maradék 54 cm2-nyi területhez 9 darab 6 cm2 területű kör, vagy 4 darab 6 cm2 és 2 darab 15 cm2 területű kör szükséges.


A K. 48. feladat statisztikája
338 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:183 versenyzõ.
5 pontot kapott:140 versenyzõ.
3 pontot kapott:3 versenyzõ.
0 pontot kapott:6 versenyzõ.
Nem versenyszerû:6 dolgozat.


  • A KöMaL 2005. szeptemberi matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma  
    Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   Nemzeti Tehetség Program     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley