KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 506. Out of the set of integers from 1 to 1000, remove all multiples of 2. Then remove all multiples of 3 from the remaining set of numbers. Then continue to remove the multiples of 5, 7, 11, 13, 15, 17, up to 19. At the end of this procedure, select all composite numbers remaining, and add them together. What is the total obtained?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 October 2016.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A megmaradt összetett számok legkisebb prímtényezője a \(\displaystyle 23\). Három prímszám szorzata, melyek mindegyike legalább \(\displaystyle 23\), meghaladja az \(\displaystyle 1000\)-et, így a keresett összetett számok két prímszám szorzataként állíthatók elő, melyek mindegyike legalább \(\displaystyle 23\). A megfelelő számok: \(\displaystyle 23\cdot23\), \(\displaystyle 23\cdot29\), \(\displaystyle 23\cdot31\), \(\displaystyle 23\cdot37\), \(\displaystyle 23\cdot41\), \(\displaystyle 23\cdot43\), \(\displaystyle 29\cdot29\), \(\displaystyle 29\cdot31\), \(\displaystyle 31\cdot31\). Ezek összege \(\displaystyle 7393\).


Statistics on problem K. 506.
119 students sent a solution.
6 points:63 students.
5 points:14 students.
4 points:17 students.
3 points:6 students.
2 points:7 students.
1 point:3 students.
0 point:8 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2016

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley