Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 514. (October 2016)

K. 514. A certain two-digit number is equal to seven times the sum of its digits. By what factor is the reversed two-digit number greater than the sum of the digits?

(6 pont)

Deadline expired on November 10, 2016.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Legyen a szám első számjegye \(\displaystyle a\), a második \(\displaystyle b\), ekkor \(\displaystyle 7(a+b) = 10a + b\). Ezt rendezve és egyszerűsítve az \(\displaystyle a =2b\) összefüggést kapjuk. Tehát a szám (és a számjegyek megfordításával kapott szám) számjegyeinek összege \(\displaystyle 3b\), és ez nyilván nem 0. A számjegyek megfordításával kapott kétjegyű szám értéke \(\displaystyle 10b + a = 10b + 2b = 12b\), tehát a számjegyek megfordításával kapott szám négyszerese a számjegyek összegének.


Statistics:

147 students sent a solution.
6 points:60 students.
5 points:59 students.
4 points:10 students.
3 points:2 students.
2 points:11 students.
1 point:3 students.
0 point:2 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2016