A K. 52. feladat (2005. október) |
K. 52. Egy város parkjában az ábrán látható sétaútrendszert akarják megépíteni. Összesen hány méter utat kell építeniük, ha az ábrán jelölt útszakaszok hossza 60, illetve 30 méter?
(6 pont)
A beküldési határidő 2005. november 10-én LEJÁRT.
Megoldás: Legyen a kör sugara 30+x méter. Az x, 60, 30+x oldalú derékszögű háromszögre felírva a Pitagorasz-tételt: x2+602=(x+30)2, ebből x=45 méter. Az összes megépítendő út hossza tehát: 10.75+6.60+150.1581,24 méter.
Statisztika:
210 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: 68 versenyző. 5 pontot kapott: 43 versenyző. 4 pontot kapott: 37 versenyző. 3 pontot kapott: 18 versenyző. 2 pontot kapott: 12 versenyző. 1 pontot kapott: 13 versenyző. 0 pontot kapott: 17 versenyző. Nem versenyszerű: 2 dolgozat.
A KöMaL 2005. októberi matematika feladatai