KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Belépés
Regisztráció
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A K. 52. feladat (2005. október)

K. 52. Egy város parkjában az ábrán látható sétaútrendszert akarják megépíteni. Összesen hány méter utat kell építeniük, ha az ábrán jelölt útszakaszok hossza 60, illetve 30 méter?

(6 pont)

A beküldési határidő 2005. november 10-én LEJÁRT.


Megoldás: Legyen a kör sugara 30+x méter. Az x, 60, 30+x oldalú derékszögű háromszögre felírva a Pitagorasz-tételt: x2+602=(x+30)2, ebből x=45 méter. Az összes megépítendő út hossza tehát: 10.75+6.60+150.\pi\approx1581,24 méter.


Statisztika:

210 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:68 versenyző.
5 pontot kapott:43 versenyző.
4 pontot kapott:37 versenyző.
3 pontot kapott:18 versenyző.
2 pontot kapott:12 versenyző.
1 pontot kapott:13 versenyző.
0 pontot kapott:17 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley