Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

A K. 52. feladat (2005. október)

K. 52. Egy város parkjában az ábrán látható sétaútrendszert akarják megépíteni. Összesen hány méter utat kell építeniük, ha az ábrán jelölt útszakaszok hossza 60, illetve 30 méter?

(6 pont)

A beküldési határidő 2005. november 10-én LEJÁRT.


Megoldás: Legyen a kör sugara 30+x méter. Az x, 60, 30+x oldalú derékszögű háromszögre felírva a Pitagorasz-tételt: x2+602=(x+30)2, ebből x=45 méter. Az összes megépítendő út hossza tehát: 10.75+6.60+150.\pi\approx1581,24 méter.


Statisztika:

210 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:68 versenyző.
5 pontot kapott:43 versenyző.
4 pontot kapott:37 versenyző.
3 pontot kapott:18 versenyző.
2 pontot kapott:12 versenyző.
1 pontot kapott:13 versenyző.
0 pontot kapott:17 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

A KöMaL 2005. októberi matematika feladatai