A K. 53. feladat (2005. október) |
K. 53. Hány olyan ababab alakú hatjegyű szám van, amely hat különböző prímszám szorzata?
(6 pont)
A beküldési határidő 2005. november 10-én LEJÁRT.
Megoldás: ababab=10101.ab=3.7.13.37.ab. A feltételeknek megfelelően ab tehát olyan kétjegyű szám, mely két prímszám szorzata, melyek között nem szerepel a 3, 7, 13, 37. Tehát ab lehetséges szorzatalakja: 2.5, 2.11, 2.17, 2.19, 2.23, 2.29, 2.31, 2.41, 2.43, 2.47, 5.11, 5.17. A továbbiakban már legalább háromjegyű számokat kapunk, tehát 12 megfelelő szám van.
Statisztika:
181 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: 96 versenyző. 5 pontot kapott: 40 versenyző. 4 pontot kapott: 15 versenyző. 3 pontot kapott: 14 versenyző. 2 pontot kapott: 4 versenyző. 1 pontot kapott: 5 versenyző. 0 pontot kapott: 6 versenyző. Nem versenyszerű: 1 dolgozat.
A KöMaL 2005. októberi matematika feladatai