Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 536. (February 2017)

K. 536. For the angles of the star pentagon in the figure, determine the value of \(\displaystyle \alpha + \beta + \gamma +\delta + \varepsilon\).

(6 pont)

Deadline expired on March 10, 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A belső ötszög külső szögeinek kétszeres összegét kell levonni az öt kisháromszög belső szögeinek összegéből: \(\displaystyle 5\cdot 180^{\circ} – 2 \cdot 360^{\circ} = 180^{\circ}\).

Másképp (vázlat). Forgassunk körbe egy egyenest alfából indulva mindig a csúcsok körül (betűzzük meg a csúcsokat), először alfa, aztán delta, aztán béta, aztán epszilon, aztán gamma szöggel forgatunk, és pont 180 fokkal forgattuk körbe az egyenest.


Statistics:

80 students sent a solution.
6 points:78 students.
5 points:1 student.
1 point:1 student.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2017