KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 536. (February 2017)

K. 536. For the angles of the star pentagon in the figure, determine the value of \(\displaystyle \alpha + \beta + \gamma +\delta + \varepsilon\).

(6 pont)

Deadline expired on 10 March 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A belső ötszög külső szögeinek kétszeres összegét kell levonni az öt kisháromszög belső szögeinek összegéből: \(\displaystyle 5\cdot 180^{\circ} – 2 \cdot 360^{\circ} = 180^{\circ}\).

Másképp (vázlat). Forgassunk körbe egy egyenest alfából indulva mindig a csúcsok körül (betűzzük meg a csúcsokat), először alfa, aztán delta, aztán béta, aztán epszilon, aztán gamma szöggel forgatunk, és pont 180 fokkal forgattuk körbe az egyenest.


Statistics:

80 students sent a solution.
6 points:78 students.
5 points:1 student.
1 point:1 student.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley