A K. 54. feladat (2005. október)

K. 54. Egy nyomda olyan társasjátékot gyárt, amelyhez kétféle figurára van szükség: kutyára és macskára; ezeket kartonpapírból kivágva készítik. Az egyes készletekben a macskák és kutyák aránya 5:3. Hogy a hulladékot minimalizálják, kétféle kartont nyomtatnak: az egyik fajta lapon 28 kutya és 28 macska van, a másikon pedig 42 macska. Milyen arányban nyomtassák a kétféle kartont, hogy a szétvágás után éppen megfelelő legyen a kétféle figura aránya?

(6 pont)

A beküldési határidő 2005. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás: Legyen a vegyes lapból kinyomtatott példányszám x, a csak macskás lapból kinyomtatott példányszám y. Ekkor a keletkező kutyák száma 28x, a keletkező macskák száma pedig 28x+42y. A két állatfigura számának aránya 5:3, tehát , innen kis átalakításokkal . Tehát a kívánt darabszámok eléréséhez a vegyes és csak macskás kinyomtatott lapok számának helyes aránya 9:4.

Statisztika:

210 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	139 versenyző.
5 pontot kapott:	9 versenyző.
4 pontot kapott:	6 versenyző.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	5 versenyző.
1 pontot kapott:	32 versenyző.
0 pontot kapott:	14 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2005. októberi matematika feladatai