Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 540. (February 2017)

K. 540. On the planet XL, there are 180 days in a year, and 10 days in a month. Every seventh year is made an XL year, which means adding an extra day to the third month, making it 11 days long. The week consists of 5 days, called AX, EX, IX, OX and UX, in this order.

Pax was born on the first day of the fourth month of an XL year. Today, on an OX day, he is exactly 25 years old. His son, Felix is 2 years, 3 months and 5 days old today. When Felix is exactly half as many days old as his father, he will have his coming of age ceremony. On what day of the week will the ceremony be held?

(Proposed by L. Lorántfy, Dabas)

(6 pont)

Deadline expired on March 10, 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Pax XL évben született, de a 3., szökőnapos hónap után. Eddigi 25 éves élete során 3 szökőév volt 7, 14 és 21 éves korában, így \(\displaystyle 25\cdot180+3=4503\) napos. Fia életében még nem volt szökőév, így ő \(\displaystyle 360+30+5=395\) napos.

Ha FélX y nap múlva lesz feleannyi napos, mint édesapja, akkor felírható a \(\displaystyle 4503+y=2\cdot(395+y)\) egyenlet, amiből \(\displaystyle y = 3713\). Ennek 5-tel osztva 3 a maradéka, és mivel ma OX nap van, így EX napon lesz FélX avatási ünnepsége.


Statistics:

64 students sent a solution.
6 points:Acs Imre, Amamou Martin, Antics Hilda, Bárdos Deák Botond, Bödő Lajos, Cseh Dániel, Csikós Patrik, Demcsák Ágnes, Falvay Júlia, Fekete Gergő 0706, Gém Viktória, Görgei Botond Péter, Gyuricza Gergő, Hegedűs Eszter, Hevesi Csongor, Ill Ninetta, Jakab Levente, Juhász 315 Dorka, Kincses Benedek, Kis 194 Károly, Kocsor Dániel, Kovács Fruzsina Dóra, Kreisz Bálint, Kulisity Mátyás, Lakatos Zselyke, Markó Gábor, Op Den Kelder Júlia, Paróczai Anett, Pásti Bence, Rátki Luca, Rittberger András, Rosztoczy Csaba, Rozgonyi Gergely, Rusvai Miklós, Sándor 111 Réka, Sepsi Csombor Márton, Székelyhidi Klára, Szente Péter, Szirtes Botond, Tálas Levente Tibor, Varga-Balázs Kristóf, Vass Erik Márk, Vincze Lilla.
5 points:Balogh Bence, Csótai Enikő, Korondi 010 Márton, Szabados Balázs, Varga 007 Eszter.
4 points:3 students.
3 points:6 students.
2 points:3 students.
1 point:1 student.
0 point:3 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2017