KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 546. Barbara chooses two numbers out of the set \(\displaystyle A = \{8, 9, 10\}\) at random, and adds them together. Matthew chooses two numbers out of the set \(\displaystyle M = \{3, 5, 6\}\) at random and multiplies them together. What is the probability that Barbara's result is larger?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 April 2017.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Mindkettőjük háromféle eredményt kaphat \(\displaystyle \frac13\)–\(\displaystyle \frac13\) valószínűséggel: Bori lehetséges eredményei 17, 18, 19; Matyi lehetséges eredményei 15, 18, 30. A táblázat tartalmazza, hogy a 9 lehetséges esetből mikor melyik gyerek eredménye a nagyobb (D-vel azt jelöltük, mikor egyiküké sem nagyobb). A lehetséges esetből 4-ben nagyobb Bori eredménye. Mivel mind a kilenc eset egyforma \(\displaystyle \left(\frac13\cdot\frac13=\frac19\right)\) valószínűséggel következik be, a keresett valószínűség \(\displaystyle \frac49\).


Statistics on problem K. 546.
72 students sent a solution.
6 points:63 students.
5 points:7 students.
2 points:1 student.
1 point:1 student.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2017

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley