Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 546. (March 2017)

K. 546. Barbara chooses two numbers out of the set \(\displaystyle A = \{8, 9, 10\}\) at random, and adds them together. Matthew chooses two numbers out of the set \(\displaystyle M = \{3, 5, 6\}\) at random and multiplies them together. What is the probability that Barbara's result is larger?

(6 pont)

Deadline expired on April 10, 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Mindkettőjük háromféle eredményt kaphat \(\displaystyle \frac13\)–\(\displaystyle \frac13\) valószínűséggel: Bori lehetséges eredményei 17, 18, 19; Matyi lehetséges eredményei 15, 18, 30. A táblázat tartalmazza, hogy a 9 lehetséges esetből mikor melyik gyerek eredménye a nagyobb (D-vel azt jelöltük, mikor egyiküké sem nagyobb). A lehetséges esetből 4-ben nagyobb Bori eredménye. Mivel mind a kilenc eset egyforma \(\displaystyle \left(\frac13\cdot\frac13=\frac19\right)\) valószínűséggel következik be, a keresett valószínűség \(\displaystyle \frac49\).


Statistics:

72 students sent a solution.
6 points:63 students.
5 points:7 students.
2 points:1 student.
1 point:1 student.

Problems in Mathematics of KöMaL, March 2017