KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 57. (November 2005)

K. 57. A company had its logo designed. The designer drew the following sketch containing two different regular hexagons: Then he used the sketch to draw the final version. What is the ratio of the grey area to the area shaded with lines (in the second drawing)?

(6 pont)

Deadline expired on December 12, 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A nagy hatszöget, és a kis hatszöget is daraboljuk fel az ábrán látható módon:

Az ábráról leolvasható, hogy a nagy hatszög területe 18 kis háromszög területével egyezik meg. A kis hatszög területe 6 kis háromszög területével egyezik meg, de a szürke részben egy-egy háromszög hiányzik a hatszögekből, tehát a szürke rész területe 30 db kis háromszög területével egyenlő. Így a szürke és vonalkázott területek aránya 30:18, azaz 5:3.


Statistics:

171 students sent a solution.
6 points:84 students.
5 points:37 students.
4 points:15 students.
3 points:7 students.
2 points:5 students.
1 point:3 students.
0 point:18 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley