KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 57. A company had its logo designed. The designer drew the following sketch containing two different regular hexagons: Then he used the sketch to draw the final version. What is the ratio of the grey area to the area shaded with lines (in the second drawing)?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 12 December 2005.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: A nagy hatszöget, és a kis hatszöget is daraboljuk fel az ábrán látható módon:

Az ábráról leolvasható, hogy a nagy hatszög területe 18 kis háromszög területével egyezik meg. A kis hatszög területe 6 kis háromszög területével egyezik meg, de a szürke részben egy-egy háromszög hiányzik a hatszögekből, tehát a szürke rész területe 30 db kis háromszög területével egyenlő. Így a szürke és vonalkázott területek aránya 30:18, azaz 5:3.


Statistics on problem K. 57.
171 students sent a solution.
6 points:84 students.
5 points:37 students.
4 points:15 students.
3 points:7 students.
2 points:5 students.
1 point:3 students.
0 point:18 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley