KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 61. There is a 20 by 10-metre rectangular park next to one of the chateaux on the Loire. A rectangular spiral path of 1 metre width leads to the interior of the park. The lord of the chateau walks down the spiral path every morning (always staying in the middle of the path and making right-angle turns at the corners), waters the white daisies he grows in a square flowerbed 1 m on a side, and then he walks back. What is the distance he covers altogether?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 January 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás:

Ha a csigavonalban lévő utat az ábrának megfelelően daraboljuk át minden saroknál - a levágott darabot átfordítva illesztjük a másikhoz; pontozott vonal jelöli a kastély urának útvonalát -, akkor egy 1 méter széles, 200 m2 területű, téglalap alakú útsávot kapunk, melynek hosszúsága (az utolsó 1 métert nem számítva) megegyezik a kastély ura által megtett út hosszával. Az útsáv területéből kiszámítható a hossza, amely 200 méter, az utolsó 1 métert nem számítva 199 méter. Ezt az úr mindennap kétszer teszi meg (oda és vissza), tehát az által megtett teljes út hossza 398 méter.


Statistics on problem K. 61.
245 students sent a solution.
6 points:163 students.
5 points:39 students.
4 points:35 students.
3 points:6 students.
2 points:1 student.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley