KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 61. (December 2005)

K. 61. There is a 20 by 10-metre rectangular park next to one of the chateaux on the Loire. A rectangular spiral path of 1 metre width leads to the interior of the park. The lord of the chateau walks down the spiral path every morning (always staying in the middle of the path and making right-angle turns at the corners), waters the white daisies he grows in a square flowerbed 1 m on a side, and then he walks back. What is the distance he covers altogether?

(6 pont)

Deadline expired on 10 January 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás:

Ha a csigavonalban lévő utat az ábrának megfelelően daraboljuk át minden saroknál - a levágott darabot átfordítva illesztjük a másikhoz; pontozott vonal jelöli a kastély urának útvonalát -, akkor egy 1 méter széles, 200 m2 területű, téglalap alakú útsávot kapunk, melynek hosszúsága (az utolsó 1 métert nem számítva) megegyezik a kastély ura által megtett út hosszával. Az útsáv területéből kiszámítható a hossza, amely 200 méter, az utolsó 1 métert nem számítva 199 méter. Ezt az úr mindennap kétszer teszi meg (oda és vissza), tehát az által megtett teljes út hossza 398 méter.


Statistics:

245 students sent a solution.
6 points:163 students.
5 points:39 students.
4 points:35 students.
3 points:6 students.
2 points:1 student.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley