KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 62. Sophie has a toy that contains 9 wooden rods of different colours sticking out of a square wooden board, as shown in the figure. It is a logical puzzle. The task is to place nine red, nine green, and nine blue rings of the same shape on the rods. Each rod should have three rings of different colours on it, and at each level, the colours of the three rings along the directions indicated by the arrows in the diagram should also be different. In how many arrangements can the rings be placed on the rods? (Two arrangements count as different if there is at least one rod on which the order of the rings is different.)

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 January 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás:

A legalsó szinten a karikák elhelyezésére 12 lehetőségünk van:

A középső szinten az alsó szint minden elrendezéséhez 2-féle elrendezést párosíthatunk (pl. az 1. számú elrendezéshez a 7. és 11. számút), a harmadik szintet pedig az első két szinten elhelyezett karikák színe meghatározza (a harmadik szinten minden oszlopra a rajta még nem szereplő színű karikát kell tenni). Így összesen 24 különböző helyes elrendezés található a karikákhoz.


Statistics on problem K. 62.
132 students sent a solution.
6 points:67 students.
5 points:1 student.
4 points:4 students.
3 points:15 students.
2 points:9 students.
1 point:19 students.
0 point:16 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley