KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

K. 71. The diameter of the wheels on Jack's bike is 28'' (inches), and the diameter of the wheels of Jill's bike is 14'' (inches). Jack's wheel turns around twice while he makes 3 turns on the pedals. Jill's wheels turns around 3 times while she makes two turns on the pedals. Jack turns the pedals twice as many times a minute as Jill does. Cycling at a uniform speed, Jill covers 2 kilometers in 20 minutes. How long does Jack take to cover the same distance?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Jancsi egy perc alatt kétszer annyiszor tekeri körbe a pedált, mint Juliska. Jancsi kereke egy pedáltekerésre 2/3-szor fordul körbe, míg Juliskáé 3/2-szer, tehát Jancsi kereke egy pedáltekerésre 4/9-szer annyit fordul körbe, mint Juliskáé, így egy perc alatt 8/9-szer annyit fordul, mint Juliskáé. Mivel Jancsi kerekének átmérője kétszer akkora, mint Juliskáé, ezért Jancsi biciklije egy perc alatt 16/9-szer annyi utat tesz meg, mint Juliskáé, azonos utak megtételéhez tehát 9/16-szor annyi idő szükséges Jancsinak, mint Juliskának. Ha tehát Juliska 20 perc alatt 2 km-t tesz meg, akkor Jancsi ugyanezt a távot 9/16.20=45/4=11 egész 1/4 perc alatt teszi meg.


Statistics on problem K. 71.
142 students sent a solution.
6 points:92 students.
5 points:20 students.
4 points:4 students.
3 points:3 students.
2 points:2 students.
1 point:7 students.
0 point:13 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2006

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program