KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 72. The lengths of the edges in cm of a square-based prism are whole numbers. With a plane perpendicular to the base and parallel to one lateral face, a 4-cm-thick part is cut off the prism. The volume of the remaining solid is 126 cm3. How long are the edges of the original prism?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 February 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Legyen az eredeti hasáb alapéleinek hossza a cm, a másik élek hossza b cm. A levágás után megmaradó rész térfogata: (a-4).a.b=126=2.32.7. A lehetséges szorzótényezők közül (1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126) csak a 14 és a 18, illetve a 7 és a 3 között 4 a különbség. Az első kettő együtt nem szerepelhet a szorzatban, mert 126 nem osztható 4-gyel. Tehát a=7, b=6 jöhet csak szóba, és ezek meg is felelnek.


Statistics on problem K. 72.
170 students sent a solution.
6 points:Ágoston Dániel, Barna Barnabás, Beregszászi István, Besnyő Anna, Besnyő Réka, Bihari Mónika, Bitai Zoltán, Botlik Barnabás, Csere Kálmán, Csizmadia Gábor, Deák Mária, Hoór Dorottya, Huszár Kristóf, Jónás Eszter, Király Csilla, Kovács 007 Attila, Kurgyis Kata, Lantos Tamás, Meisl Gábor, Mirk 444 Klára, Miskovics Adrienn, Molnár 13 Nóra, Nagy 002 Kristóf, Nagy 146 Tímea, Oláh Máté, Orosz Ákos, Pauer Gábor, Petrik Laura, Pótó Laura, Prinz Dániel, Seres Dániel, Stumphauser 132 Tímea, Sutus Nikolett, Szabó Szabolcs, Szepesi Annamária, Szikszai Mónika, Szikszay László, Tóth Teodóra, Virth Nobert, Zsupanek Alexandra.
5 points:27 students.
4 points:31 students.
3 points:31 students.
2 points:21 students.
1 point:9 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:7 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley