KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 79. Robi robot egy szobába van bezárva. Elindul egyenesen és megy, amíg falba nem ütközik. (Egy szobának csak a külső határvonal mentén lehetnek falai.) Ekkor jobbra fordul, és megy tovább. Ha nem tud jobbra fordulni, mert falba ütközne, balra fordul, és megy tovább. Ha nem tud sem jobbra, sem balra fordulni, akkor kikapcsolja magát.

Az 1. ábrán olyan szoba látható, melyben ha az 1-gyel jelölt helyről indul Robi, akkor miután körbejárja a szobát, oda is érkezik vissza, és ott leáll. A 2. ábrán olyan szoba látható, amelyben akár az 1-es, akár a 2-es helyről indul a robot, mindig a kiindulási helyre ér vissza, és ott leáll. A 3. ábrán az 1-es helyről a 2-esbe jut Robi, és ott leáll, míg a 2-esről az 1-esbe jut, és ott leáll. (Az ábrákon jelölt négyzetrács csak a tájékozódást segíti.)

1. ábra

2. ábra

3. ábra

Rajzoljunk olyan szobát, ahol 4 kiindulási hely van: az 1-esből a 2-esbe jut, és ott leáll; a 2-esből a 3-asba jut, és ott leáll; a 3-asból az 1-esbe jut, és ott leáll; a 4-esből indulva ugyanoda érkezik vissza, és ott leáll.

(6 pont)

Ezt a feladatot csak 9. osztályosok küldhetik be.

A beküldési határidő 2006. április 10-én LEJÁRT.


Megoldás: Például az alábbi szoba megfelel:


A K. 79. feladat statisztikája
109 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:95 versenyző.
4 pontot kapott:5 versenyző.
0 pontot kapott:8 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.


  • A KöMaL 2006. márciusi matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley