KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 83. Consider a convex hexagon in the plane with four distinct points given in its interior, such that no three points out of the vertices of the hexagon and the four given points lare collinear. The hexagon is dissected into triangles, such that the vertices are those of the hexagon and the given points. (All the 10 points must be used.) Show that the number of triangles obtained is always 12.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 April 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Számítsuk ki a kapott háromszögek szögeinek összegét! Ezek a szögek egyrészt a hatszög szögeit, másrészt pedig a belső pontok körüli teljesszöget ,,töltik ki'', tehát összegük 720o+4.360o=2160o, ami éppen 12 db háromszög szögeinek összege. Tehát 12 darab háromszög keletkezett.


Statistics on problem K. 83.
74 students sent a solution.
6 points:Bárány Dávid, Bereczki 118 Katalin, Besnyő Réka, Fördős András, Gévay Gábor, Huszár Kristóf, Iván Dávid, Izsó Dániel, Király Csilla, Kunos Ádám, Petrik Laura, Róka Péter, Schönek Barnabás, Szabó 313 Gábor, Szabó 963 Noémi, Szerb Anna, Szikszay László, Zsupanek Alexandra.
5 points:Garancsy Máté, János Júlia Zsófia.
2 points:3 students.
0 point:48 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley