KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

K. 85. Annie and Bennie were playing with a chair. When Annie was standing on the chair and Bennie on the floor, the top of Annie's head was 30 cm higher than Bennie's. When they exchanged places, Bennie standing on the chair and Annie on the floor, the top of Bennie's head was half a metre higher than Annie's. How tall is the chair?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 October 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Az adatokból egyértelműen megállapítható, hogy Bandi magasabb Andinál. Ha Andi és Bandi helyet cserél, akkor Andi feje annyival lesz alacsonyabban, mint Bandié volt, mint amennyivel Bandié magasabban lesz ahhoz képest, ahol Andi feje volt. (Ez az eltérés a két gyerek magassága közti különbség.) Mivel a helycserével a fejbúbok közti távolság 20 cm-rel nagyobb lett, ezért a két gyerek magassága között 10 cm különbség van. Így, ha Bandi a széken állva fél méterrel magasabb Andinál, akkor a szék 40 cm magas.

Másképp: Ha képzeletben a széken álló Andira rátennénk a széken álló Bandit is, akkor összesen 80 cm-rel és a saját magasságuk összegével lennének a padló felett, hiszen Andi és a szék 30 cm-rel magasabb Bandinál, és Bandi és a szék 50 cm-rel magasabb Andinál. Azaz a szék magassága kétszer összesen 80 cm, így a szék 40 cm magasságú.


Statistics on problem K. 85.
355 students sent a solution.
6 points:264 students.
5 points:24 students.
4 points:13 students.
3 points:11 students.
2 points:7 students.
1 point:13 students.
0 point:14 students.
Unfair, not evaluated:9 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2006

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program