Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 86. (September 2006)

K. 86. A large cube is put together out of small unit cubes. There are 80 small cubes altogether that lie along the edges or at the corners of the large one. How many small cubes does the large cube consist of?

(6 pont)

Deadline expired on October 10, 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A nagy kocka csúcsaiban 8 kiskocka van, tehát a nagy kocka éleinek közepén (nem számítva a két szélső kockát) összesen 72 kiskocka van. Mivel 12 él van, ezért egy él közepén 6 kiskocka van. Tehát a nagy kocka éle 8 kiskockát tartalmaz, így a nagy kocka 8.8.8=512 kiskockából áll.


Statistics:

342 students sent a solution.
6 points:258 students.
5 points:50 students.
4 points:5 students.
3 points:4 students.
2 points:3 students.
1 point:3 students.
0 point:15 students.
Unfair, not evaluated:4 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2006