KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 89. Find the radius of the three congruent circles in the Figure, given that the side of the equilateral triangle is 12 cm.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 October 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: A szabályos háromszög oldala 12 cm, tehát magassága 6\sqrt3 cm. A kis kör sugarát nevezzük el r-nek, ekkor az ábra alapján a háromszög magassága r + \sqrt3r+2r = 3r+\sqrt3r. Tehát 3r+\sqrt3r=6\sqrt3. Ebből: r=\frac{6\sqrt3}{3+\sqrt3} cm, egyszerűbb alakban 3\sqrt3-3\approx2,2 cm.


Statistics on problem K. 89.
230 students sent a solution.
6 points:68 students.
5 points:45 students.
4 points:30 students.
3 points:13 students.
2 points:6 students.
1 point:6 students.
0 point:50 students.
Unfair, not evaluated:12 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley