KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 89. (September 2006)

K. 89. Find the radius of the three congruent circles in the Figure, given that the side of the equilateral triangle is 12 cm.

(6 pont)

Deadline expired on 10 October 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A szabályos háromszög oldala 12 cm, tehát magassága 6\sqrt3 cm. A kis kör sugarát nevezzük el r-nek, ekkor az ábra alapján a háromszög magassága r + \sqrt3r+2r = 3r+\sqrt3r. Tehát 3r+\sqrt3r=6\sqrt3. Ebből: r=\frac{6\sqrt3}{3+\sqrt3} cm, egyszerűbb alakban 3\sqrt3-3\approx2,2 cm.


Statistics:

230 students sent a solution.
6 points:68 students.
5 points:45 students.
4 points:30 students.
3 points:13 students.
2 points:6 students.
1 point:6 students.
0 point:50 students.
Unfair, not evaluated:12 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley