KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 91. (October 2006)

K. 91. 2163 is a four-digit number in which the digit in the units' place is three times the digit in the hundreds' place, and the digit in the tens' place is two times the sum of the digits in the hundreds' place and the thousands' place. Is it true that such four-digit numbers are all divisible by 3?

(6 pont)

Deadline expired on 10 November 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Igen. A keresett négyjegyű számok számjegyei balról jobbra haladva: a, b, 2a+2b, 3b, ezek összege 3a+6b, ami osztható 3-mal, tehát a megfelelő tulajdonságú négyjegyű számok is oszthatók 3-mal.


Statistics:

262 students sent a solution.
6 points:112 students.
5 points:45 students.
4 points:28 students.
3 points:24 students.
2 points:25 students.
1 point:17 students.
0 point:8 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley