KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

K. 96. The sides of an equilateral triangle ABC are 16 cm long. The side AC is extended beyond A by one quarter of the length AC and the point P is obtained. The point P is connected by a line to the point dividing the side AB in a 1:3 ratio (so that the shorter segment of AB lies next to A.) This line divides the side BC into two pieces. Find their lengths.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 November 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Legyen az AB oldal A-hoz közelebbi negyedelőpontja N, PN és BC metszéspontja M. Ekkor a PAN háromszög egyenlő szárú, melynek alapon fekvő szögei 30 fokosak. Emiatt a BNM háromszög szögei 30, 60, 90 fokosak. Mivel BN=12 cm, ezért BM=6 cm és MC=10 cm.


Statistics on problem K. 96.
244 students sent a solution.
6 points:122 students.
5 points:19 students.
4 points:17 students.
3 points:13 students.
2 points:8 students.
1 point:1 student.
0 point:62 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2006

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program