KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem P. 4239. (March 2010)

P. 4239. A tractor is used to transport hay bales from point A to the stable denoted by B as shown in the figure. The farmer has to be in a hurry in order to finish the transport before an approaching big thunderstorm. Find the best route for the tractor if the speed of the tractor on the arable land is 75% of its speed on the meadow. (Numerical solutions are also acceptable.)

(4 pont)

Deadline expired on 12 April 2010.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Egy lehetséges megoldás, hogy felhasználjuk, a traktor és egy közeghatárhoz érkező fénysugár pályájának analógiáját (hiszen a Fermat-elv szerint a fénysugár valódi pályáját éppen a befutásához szükséges idő szélsőértéke választja ki a többi lehetséges pálya közül). Ezért a traktor pályája a szántón és a réten is egy-egy egyenes szakasz, melyek hossza 500, illetve 1000 méter, így teljesülhet a ,,beesési'' és ,,visszaverődési'' szögekre a törési törvény.


Statistics:

91 students sent a solution.
4 points:58 students.
3 points:9 students.
2 points:11 students.
1 point:7 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley