Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem P. 4239. (March 2010)

P. 4239. A tractor is used to transport hay bales from point A to the stable denoted by B as shown in the figure. The farmer has to be in a hurry in order to finish the transport before an approaching big thunderstorm. Find the best route for the tractor if the speed of the tractor on the arable land is 75% of its speed on the meadow. (Numerical solutions are also acceptable.)

(4 pont)

Deadline expired on April 12, 2010.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Egy lehetséges megoldás, hogy felhasználjuk, a traktor és egy közeghatárhoz érkező fénysugár pályájának analógiáját (hiszen a Fermat-elv szerint a fénysugár valódi pályáját éppen a befutásához szükséges idő szélsőértéke választja ki a többi lehetséges pálya közül). Ezért a traktor pályája a szántón és a réten is egy-egy egyenes szakasz, melyek hossza 500, illetve 1000 méter, így teljesülhet a ,,beesési'' és ,,visszaverődési'' szögekre a törési törvény.


Statistics:

91 students sent a solution.
4 points:58 students.
3 points:9 students.
2 points:11 students.
1 point:7 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, March 2010