English Információ A lap Pontverseny Cikkek Hírek Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

P. 4248. In calm weather a rope, which is attached to a spherical balloon filled with Helium, hangs vertically and tight. In wind, however, in one case the rope makes an angle of 20o with the vertical, and in a second case an angle of 55o. Determine the ratio of the wind speeds in the two cases, provided that the air drag is proportional to the square of the speed of the wind.

(4 points)

Deadline expired on 10 May 2010.

Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. $\displaystyle v_2/v_1=\sqrt{ \tg\varphi_1/ \tg\varphi_2}\approx2,\!0$. (Feltételeztük, hogy a felhajtóerő áramló levegő esetén is ugyanakkora, mint a sztatikus esetben. Ez szigorúan véve nem igaz, de az eltérés figyelembe vétele nyilván meghaladja a középiskolai ismereteket.)

Statistics on problem P. 4248.
 88 students sent a solution. 4 points: 55 students. 3 points: 11 students. 2 points: 10 students. 1 point: 3 students. 0 point: 9 students.

• Problems in Physics of KöMaL, April 2010

•  Támogatóink: Morgan Stanley