KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

P. 4297. A double cone which ``rolls up'' on a slope is a well known playful experiment. The slope is made of two lathes. The angle between the inclined plane determined by the two lathes and the horizontal is \alpha, and the angle between the steepest line along the inclined plane and a lath is \beta. What is the half vertex angle \gamma of that double cone which can roll up on this slope?

(5 points)

Deadline expired on 10 January 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A kúp felfelé gurulásának feltétele a tömegközéppont folyamatos süllyedése. Geometriai megfontolásokkal azt kapjuk, hogy a játékos kísérlet akkor teljesül, ha a kúp félnyílásszögére fennáll a \(\displaystyle \gamma > \rm{arctg}\left( \frac{\sin \alpha}{ \rm{tg} \beta} \right)\) egyenlőtlenség.


Statistics on problem P. 4297.
69 students sent a solution.
5 points:Antalicz Balázs, Batki Bálint, Broda Balázs, Cseke Zsombor, Dálya Gergely, Fülep Andrea , Galgóczi Gábor, Garami Anna, Gargauly Gergő János, Jéhn Zoltán, Juhász Péter, Kabos Eszter, Koncz Gabriella, Kovács 737 Ármin, Kutasi Kristóf, Laczkó Zoltán Balázs, Máthé László, Nagy Dániel Bálint, Nagy Lajos, Nagyfi Péter, Papp Roland, Pataki Bálint Ármin, Pázmán Koppány, Sárvári Péter, Szatmári András Zoltán, Szélig Áron, Szentgyörgyi 994 Rita, Szigeti Bertalan György, Szikszai Lőrinc, Takács 737 Gábor, Tuza Réka, Zsámboki Richárd.
4 points:28 students.
3 points:3 students.
2 points:2 students.
1 point:1 student.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Physics of KöMaL, December 2010

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley