KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

P. 4301. The radius of a thin ring of mass M floating in space is R.

a) At which point of the straight line which goes through the centre of the ring and which is perpendicular to the plane of the ring will the force exerted on a small pointlike object be the greatest? (Where will the gravitational field strength be the greatest?)

b) If a pointlike object of mass m (m\llM) is released at such a point, what is its relative speed at which it crosses the ring?

(5 points)

Deadline expired on 10 January 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A gyűrű tengelyén a középponttól \(\displaystyle R/\sqrt{2}\) távolságra lesz maximális a gravitációs térerősség.

\(\displaystyle b)\) A kis test \(\displaystyle \sqrt{\left(2-\sqrt{\frac{8}{3}}\right)\gamma\frac{M}{R}}\approx 0,\!606\sqrt{\gamma\frac{M}{R}}\) relatív sebességgel halad át a gyűrű középpontján.


Statistics on problem P. 4301.
65 students sent a solution.
5 points:Antalicz Balázs, Ayhan Dániel, Gargauly Gergő János, Horicsányi Attila, Jéhn Zoltán, Juhász Péter, Kovács 444 Áron, Laczkó Zoltán Balázs, Mázik László, Nagy 111 Miklós, Nagy Lajos, Park Choong Eun, Pataki Bálint Ármin, Pázmán Koppány, Pázmán Zalán, Pető János, Tossenberger Tamás, Ürge László, Vuchetich Bálint.
4 points:Bajnok Eszter, Batki Bálint, Bolgár Dániel, Fülep Andrea , Gál Szabolcs, Szabó 928 Attila, Szemes Gábor Bence, Szikszai Lőrinc, Varga 515 Balázs, Vécsey Máté.
3 points:18 students.
2 points:5 students.
1 point:8 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Physics of KöMaL, December 2010

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley