Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem P. 4309. (January 2011)

P. 4309. There is some water in a container which is on a table. The bottom of the container is connected with a tube to the interior part of a black box which is next to the table and which is as big as a cupboard. If a little more water is poured into the container, then the original level of the water decreases, and if some water is taken out of the container the level of water in it increases. What can be in the black box?

(5 pont)

Deadline expired on February 10, 2011.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A feladatra több, egyenértékű megoldás adható.

Egyik lehetőség, hogy a szekrényben egy (kezdetben egyensúlyban lévő) kétkarú mérleg van, melynek egyik serpenyőjében egy vízzel töltött edény található, a másik serpenyőben pedig mérősúly. Ha a mérlegen álló edényt csővel a kinti edényhez csatlakoztatjuk, az így kialakuló közlekedőedény a feladatban leírtaknak megfelelően működik.

Egy másik lehetséges megoldás: a cső (hajlékony toldással) egy olyan vödör aljához csatlakozik, amelyet a fekete doboz tetejéről lelógó rugó alsó végéhez rögzítettek.

Az edénybe betöltött víz egy része átfolyik a vödörbe, annak súlyát növeli, emiatt a rugó jobban megnyúlik, a vödör lejjebb süllyed. Ha a rugó elegendően gyenge, a vödör süllyedése nagyobb, mint a vödörben levő víz magasságának növekedése, így a vödör -- és vele együtt az edény -- vízszintje az asztalhoz képest lecsökken.


Statistics:

48 students sent a solution.
5 points:Agócs Fruzsina, Antalicz Balázs, Ayhan Dániel, Bajnok Eszter, Balog Barbara, Bolgár Dániel, Czipó Bence, Dálya Gergely, Horváth Dániel, Horváth Lóránd, Ifj. Gaszler Péter, Jenei Márk, Juhász Bálint, Kabos Eszter, Koncz Gabriella, Kovács 444 Áron, Kutasi Kristóf, Magyari Sarolt, Mázik László, Nagy Lajos, Németh Gergely, Neumer Tamás, Papp Gergely, Papp Roland, Park Choong Eun, Pataki Bálint Ármin, Péterffy Gábor, Schwarcz Gergő, Szabó 928 Attila, Szélig Áron, Szemes Gábor Bence, Szigeti Bertalan György, Varga Zoltán Attila, Várnai Péter, Virágh Eszter.
4 points:Borszuk Adrienn, Cseke Zsombor, Juhász Péter.
3 points:2 students.
1 point:5 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, January 2011