Problem P. 4311. (January 2011)
P. 4311. Consider a classroom at a temperature of 25 oC in which the air pressure is the normal atmospheric pressure. Estimate the distance (in nm) between a) two nearby Oxygen molecules; b) two nearby Nitrogen molecules.
(4 pont)
Deadline expired on February 10, 2011.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. A levegőben található részecskék kb. 78%-a nitrogénmolekula, 21%-a oxigénmolekula, a maradék 1%-ot pedig vízgőz és egyéb gázok alkotják. Az állapotegyenlet szerint tehát egy nitrogén-, illetve egy oxigénmolekulára jutó átlagos térfogat (azaz az adott gáz részecskeszámsűrűségének reciproka):
\(\displaystyle v_{N_2}=\left( 0,\!78 \frac{p_0}{kT}\right)^{-1},\quad v_{O_2}=\left( 0,\!21 \frac{p_0}{kT}\right)^{-1}.\)
Két-két oxigén, illetve nitrogénmolekula közötti átlagos távolság ennek a térfogatnak a köbgyökeként számítható, értékükre oxigén esetében kb. \(\displaystyle 6\cdot 10^{-9}\) m, nitrogén esetén pedig \(\displaystyle 4\cdot 10^{-9}\) m adódik.
Statistics:
83 students sent a solution. 4 points: 53 students. 3 points: 4 students. 2 points: 8 students. 1 point: 10 students. 0 point: 5 students. Unfair, not evaluated: 3 solutionss.
Problems in Physics of KöMaL, January 2011