A P. 4311. feladat (2011. január)

P. 4311. Becsüljük meg, hogy a 25 ^oC hőmérsékletű, normál légnyomású tanteremben átlagosan milyen messze (hány nm távolságra) van egymástól

a) két szomszédos oxigénmolekula;

b) két szomszédos nitrogénmolekula!

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2011. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A levegőben található részecskék kb. 78%-a nitrogénmolekula, 21%-a oxigénmolekula, a maradék 1%-ot pedig vízgőz és egyéb gázok alkotják. Az állapotegyenlet szerint tehát egy nitrogén-, illetve egy oxigénmolekulára jutó átlagos térfogat (azaz az adott gáz részecskeszámsűrűségének reciproka):

\(\displaystyle v_{N_2}=\left( 0,\!78 \frac{p_0}{kT}\right)^{-1},\quad v_{O_2}=\left( 0,\!21 \frac{p_0}{kT}\right)^{-1}.\)

Két-két oxigén, illetve nitrogénmolekula közötti átlagos távolság ennek a térfogatnak a köbgyökeként számítható, értékükre oxigén esetében kb. \(\displaystyle 6\cdot 10^{-9}\) m, nitrogén esetén pedig \(\displaystyle 4\cdot 10^{-9}\) m adódik.

Statisztika:

83 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	53 versenyző.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	10 versenyző.
0 pontot kapott:	5 versenyző.
Nem versenyszerű:	3 dolgozat.

A KöMaL 2011. januári fizika feladatai