A P. 4314. feladat (2011. január)

P. 4314. Hevesy György 1923-ban egy urántartalmú kőzet életkorát annak alapján határozta meg, hogy a benne levő ²³⁸U és ²⁰⁶Pb atomok aránya 2:3 volt. Hány évesnek találta ezt a kőzetet? (Az urán felezési ideje 4,51^.10⁹ év.)

Szilárd Leó verseny, Paks

(4 pont)

A beküldési határidő 2011. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Feltételezve, hogy a kőzetben található ólom teljes egészében az urán bomlásából számazik, a radioaktív bomlási törvényből a kőzet élettartamára a \(\displaystyle t=\frac{\ln 5/2}{\ln 2} T\approx 6,\!0\cdot 10^9\) év eredményt kapjuk. (Figyelembe véve, hogy a Naprendszer kora kb. 4,6 milliárd év, ez egy felső becslés lehet a kőzet élettartamára, valószínűleg valamennyi ólom a keletkezésekor is kerülhetett a kőzetbe.)

Statisztika:

85 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	71 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.

A KöMaL 2011. januári fizika feladatai