KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

P. 4320. A lead bal of mass M hangs on a thread of length L. A lead bullet of mass m, and of horizontal velocity v hits the ball exactly at its centre. The bullet penetrates into the ball. Initially their temperature is the same. a) What is the greatest angle of deflection of the thread? b) At most how many degrees does the temperature of the lead increases? The specific heat capacity of lead is c.

(4 points)

Deadline expired on 10 March 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. \(\displaystyle a\)) A lendületmegmaradásból az összetapadt testek kezdősebességére \(\displaystyle V=\frac{m}{M+m} v\) adódik. Feltételezve, hogy a fonál \(\displaystyle 90^{\circ}\)-nál nem lendül ki jobban, a kilendülés szögét a mechanikai energia megmaradásából kaphatjuk, az eredmény: \(\displaystyle \cos \varphi=1-\left( \frac{m}{M+m}\right)^2\frac{v^2}{2gL}\).

\(\displaystyle b\)) Az ütközéskor keletkező hő \(\displaystyle Q=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}(m+M)V^2=\frac{1}{2}\frac{mM}{m+M}v^2\). Ha ez teljes egészében az \(\displaystyle m+M\) tömegű ólomdarab melegítésére fordítódik, annak hőmérséklete \(\displaystyle \Delta T=\frac{mM}{(m+M)^2}\frac{v^2}{2c}\) értékkel nőhet.


Statistics on problem P. 4320.
116 students sent a solution.
4 points:70 students.
3 points:19 students.
2 points:17 students.
1 point:7 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Physics of KöMaL, February 2011

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley