KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem P. 4320. (February 2011)

P. 4320. A lead bal of mass M hangs on a thread of length L. A lead bullet of mass m, and of horizontal velocity v hits the ball exactly at its centre. The bullet penetrates into the ball. Initially their temperature is the same. a) What is the greatest angle of deflection of the thread? b) At most how many degrees does the temperature of the lead increases? The specific heat capacity of lead is c.

(4 pont)

Deadline expired on 10 March 2011.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a\)) A lendületmegmaradásból az összetapadt testek kezdősebességére \(\displaystyle V=\frac{m}{M+m} v\) adódik. Feltételezve, hogy a fonál \(\displaystyle 90^{\circ}\)-nál nem lendül ki jobban, a kilendülés szögét a mechanikai energia megmaradásából kaphatjuk, az eredmény: \(\displaystyle \cos \varphi=1-\left( \frac{m}{M+m}\right)^2\frac{v^2}{2gL}\).

\(\displaystyle b\)) Az ütközéskor keletkező hő \(\displaystyle Q=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}(m+M)V^2=\frac{1}{2}\frac{mM}{m+M}v^2\). Ha ez teljes egészében az \(\displaystyle m+M\) tömegű ólomdarab melegítésére fordítódik, annak hőmérséklete \(\displaystyle \Delta T=\frac{mM}{(m+M)^2}\frac{v^2}{2c}\) értékkel nőhet.


Statistics:

116 students sent a solution.
4 points:70 students.
3 points:19 students.
2 points:17 students.
1 point:7 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley