KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

P. 4388. Given the resistances of the resistors R1 and R2. Choose the resistance of the resistor R, such that the equivalent resistance of the circuit shown in the figure,

a) is also R;

b) is a given R0 value. (What values can be given for R0?)

(5 points)

Deadline expired on 12 December 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. \(\displaystyle a)\) \(\displaystyle R=\sqrt{R_{1}(R_{1}+2R_{2})}.\)

\(\displaystyle b)\)

\(\displaystyle R=\frac{R_{0}(R_{1}+R_{2})-R_{1}(R_{1}+2R_{2})}{R_{1}+R_{2}-R_{0}},\)

ahol

\(\displaystyle R_{1}+R_{2} \ge R_{0}\ge R_{1}+\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}.\)

Az egyik határeset a matematikailag ,,helytelen'', de fizikailag megvalósítható, reális lehetőségnek, a végtelen \(\displaystyle R\)-nek (vagyis a szakadásnak) felel meg.


Statistics on problem P. 4388.
155 students sent a solution.
5 points:57 students.
4 points:27 students.
3 points:34 students.
2 points:25 students.
1 point:4 students.
0 point:6 students.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Physics of KöMaL, November 2011

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley